Grekiskans amfi betyder på båda sidor. En amfiteater är alltså en arena med åskådarläktare runtom denna. En känd sådan är den flaviska amfiteatern i Rom, a.k.a Colosseum, av vilken en modell kan beskådas nedan:

Åskådarläktarna på en teater lämnar däremot en bit öppen för scenerier och annat. Ett vackert exemplar finns i Epidauros:

Fast vad en amfibieteater är vet jag inte. Kanske är detta den mest logiska förklaringen. Begreppsförvirringen verkar vara större än befarat.